前言 Scikit-learn是 Python 生态中最成熟的机器学习库。它提供了一致的 API 接口、丰富的算法实现和完善的工具链，覆盖了从数据预处理、模型训练到评估优化的完整流程。对于学习机器学习的学生来说，sklearn 是最实用的入门工具。 适用读者 本教程面向学习数学建模的学生。如果你已经

前言 statsmodels 是 Python 生态中最全面的统计分析库之一，其时间序列模块（tsa）涵盖了从经典 ARIMA 到现代状态空间模型（SARIMAX）的完整工具链。对于需要在数模竞赛中快速完成时间序列建模与预测的人来说，statsmodels 提供了从数据探索、参数识别、模型拟合、残差

前言 0.1 为什么用微分方程建模 微分方程是描述变化率的数学语言。在现实世界中，绝大多数现象的本质不是静态的"是什么"，而是动态的"怎么变"——人口的增长速率、疾病的传播速度、弹簧的振动频率、化学反应的消耗速率……这些都可以用微分方程精确刻画。 数学建模竞赛中，微分方程模型是最核心、最高频的题型之

前言 关于本教程 本教程是面向有一定 Python 编程基础、希望掌握无监督学习方法的读者的 Scikit-learn 聚类与降维教程。共九章，从聚类分析的三大经典算法（K-Means、DBSCAN、层次聚类）出发，系统讲解主成分分析（PCA）与 Kernel PCA，最后通过综合案例展示"先降维、

前言 关于本教程 本教程是一篇面向有一定统计学基础和 Python 编程能力的读者的 statsmodels 回归分析教程。共九章，从最基础的 OLS 线性回归出发，逐步深入到广义线性模型（GLM）、稳健回归（RLM）、分位数回归（QuantReg）、混合效应模型（MixedLM），最后系统讲解模型

前言 PuLP 是 Python 生态中最流行的线性规划与整数规划建模库之一。它将优化问题的数学建模转化为简洁的 Python 代码，底层自动调用 CBC、Gurobi、CPLEX 等求解器进行计算。对于熟悉线性规划理论但希望用代码快速实现的人来说，PuLP 是首选工具。 适用读者 本教程面向已经了

前言 Matplotlib 是 Python 生态中最经典、使用最广泛的数据可视化库。自 2003 年发布以来，它已经成为数据科学家、科研工作者和工程师的标准工具之一。无论是探索性数据分析、学术论文配图，还是数学建模竞赛中的结果展示，Matplotlib 都能提供强大而灵活的绘图能力。 然而，Mat

题目 给你两个椭圆，一个横着，一个竖着：

1.1 PyCharm 下载 官方地址：https://www.jetbrains.com.cn/pycharm/download/?section=windows 建议下载 Community（社区版），免费且功能满足数学建模需求 1.2 Anaconda